Künstliche Intelligenz
Dieser Kurs „Mathematik für maschinelles Lernen“ bietet eine fundierte und dennoch leicht verständliche Einführung in die mathematischen Grundlagen des maschinellen Lernens. Der Schwerpunkt liegt auf Verständnis, Anwendung und Umsetzung: Jedes mathematische Konzept wird mit praktischen Beispielen und Übungen in Python verknüpft.
Maschinelles Lernen ist untrennbar mit der Mathematik verbunden. Hinter jedem Vorhersagemodell, jedem Optimierungsschritt und jeder Form des Lernens aus Daten verbergen sich mathematische Prinzipien. Dennoch bleibt diese mathematische Grundlage für viele Fachleute abstrakt und schwer zu durchschauen. Dieser Kurs bietet einen Überblick, Kontext und ein Verständnis für die Mathematik hinter dem maschinellen Lernen und zeigt, wie diese Mathematik verschiedene Formen des Lernens ermöglicht.
Beim maschinellen Lernen geht es nicht um Magie, sondern um die Formulierung und Optimierung mathematischer Modelle. In diesem Kurs lernst du, wie Daten mathematisch dargestellt werden, wie Modelle aus Beispielen lernen und wie sie auf neue Situationen verallgemeinern. Der Schwerpunkt liegt auf Verständnis und Einsicht, unterstützt durch Python-Übungen, die die Mathematik konkret und anschaulich machen.
Verschiedene Formen des maschinellen Lernens – wie überwachtes, unüberwachtes, halbüberwachtes und bestärkendes Lernen – unterscheiden sich in ihrem Ansatz, basieren jedoch auf denselben mathematischen Grundlagen. In diesem Kurs lernst du, wie diese Formen zueinander in Beziehung stehen und welche Rolle lineare Algebra, Analysis und Wahrscheinlichkeitsrechnung in jedem dieser Ansätze spielen.
Der Kurs „Mathematics for Machine Learning“ ist kein abstraktes Mathematiktraining, sondern eine grundlegende Einführung in das mathematische Denken hinter Machine-Learning-Modellen. Du lernst besser zu verstehen, was „unter der Haube“ vor sich geht, sodass Algorithmen und Modelle keine Black Box bleiben.
Tauchen Sie ein in die Mathematik, die maschinelles Lernen ermöglicht, und entdecken Sie, wie verschiedene Lernparadigmen mathematisch aufgebaut sind. Sie lernen nicht, wie man komplette Modelle programmiert, sondern wie man die zugrunde liegende Mathematik erkennt und versteht.
Beim überwachten Lernen lernst du, wie Modelle anhand von beschrifteten Daten trainiert werden und wie dabei Optimierung und Fehlerminimierung eine zentrale Rolle spielen.
Beim unüberwachten Lernen entdeckst du, wie mathematische Strukturen genutzt werden, um Muster und Zusammenhänge in unbeschrifteten Daten zu finden.
Das semi-überwachte Lernen zeigt, wie begrenzte Labels mit Annahmen über die Datenstruktur kombiniert werden.
Das bestärkende Lernen (Reinforcement Learning) führt das Lernen durch Interaktion ein, bei dem Belohnungen und Optimierung im Mittelpunkt stehen.
Indem Sie diese Formen nebeneinander betrachten, entwickeln Sie ein Verständnis dafür, wann welcher Ansatz mathematisch logisch und sinnvoll ist.
Für Fachleute bedeutet dies eine andere Sichtweise auf maschinelles Lernen: nicht ausgehend von Algorithmen oder Tools, sondern ausgehend von Prinzipien. Sie lernen, wann mathematische Annahmen realistisch sind und wann nicht.
Allen Formen des maschinellen Lernens liegen dieselben mathematischen Grundprinzipien zugrunde. Das Verständnis dieser Prinzipien ist unerlässlich, um Modelle interpretieren und bewerten zu können:
Wichtige Konzepte, die Sie kennenlernen werden:
Durch das Verständnis dieser Prinzipien entwickelst du ein klares mentales Modell davon, wie maschinelles Lernen mathematisch aufgebaut ist.
In diesem Kurs verbindest du Verständnis mit praktischer Anwendbarkeit. Du entwickelst unter anderem die folgenden Fähigkeiten:
Der Kurs legt großen Wert auf Verständnis und praktische Anwendung. Python wird verwendet, um mathematische Konzepte zu erforschen und zu visualisieren:
Sie lernen, Python als Denk- und Analysewerkzeug zu nutzen, nicht als „Black Box“.
Wenn du dich für diesen Kurs entscheidest, lernst du, Machine Learning dort zu verstehen, wo es beginnt: bei der Mathematik. So kannst du Modelle besser durchschauen, bewerten und in einer Welt anwenden, in der Daten und KI eine immer zentralere Rolle spielen.
Hulp nodig?
Neem contact met ons opDer erste Tag steht ganz im Zeichen der mathematischen Grundlagen des maschinellen Lernens. Wir beginnen mit der Kernfrage: Was bedeutet es eigentlich, dass ein Modell aus Daten lernt? Ausgehend von dieser Frage untersuchen wir, wie Daten, Modelle und Lernprozesse mathematisch beschrieben werden.
Du lernst, wie Daten durch Vektoren, Matrizen und Funktionen dargestellt werden und warum sich nahezu alle Modelle des maschinellen Lernens darauf zurückführen lassen. Die lineare Algebra erweist sich nicht als abstraktes Fach, sondern als praktisches Hilfsmittel, um Zusammenhänge in Daten zu beschreiben und zu verstehen, was ein Modell lernen kann und was nicht.
Anschließend erkunden wir Analysis und Optimierung als Motor des maschinellen Lernens. Du lernst, warum Lernen darauf hinausläuft, einen Fehler zu minimieren, und wie Ableitungen und Gradienten dabei dem Lernprozess die Richtung vorgeben. Anstatt Formeln auswendig zu lernen, entwickelst du ein intuitives Verständnis dafür, wie Optimierung funktioniert und warum sie manchmal ins Stocken gerät oder fehlschlägt.
Auch Unsicherheit und Variation werden behandelt. Mithilfe von Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik untersuchen wir, wie Modelle mit Rauschen, unvollständigen Daten und zufälligen Mustern umgehen. Sie lernen, warum Generalisierung wichtiger ist als perfekte Leistung bei Trainingsdaten und welche Annahmen dabei eine Rolle spielen.
Im Laufe des Tages werden diese Konzepte mit Python veranschaulicht. Python dient dabei als Hilfsmittel, um Mathematik sichtbar zu machen: Durch einfache Berechnungen und Visualisierungen siehst du, was geschieht, ohne dass das Programmieren zum Selbstzweck wird.
Am Ende von Tag 1 hast du dir ein solides Fundament aufgebaut und verstehst, wie Mathematik die Grundlage aller Formen des maschinellen Lernens bildet.
Am zweiten Tag verknüpfen wir die mathematischen Bausteine von Tag 1 mit den verschiedenen Formen des maschinellen Lernens. Du wirst entdecken, dass überwachtes, unüberwachtes, halbüberwachtes und verstärkendes Lernen keine isolierten Techniken sind, sondern Variationen desselben zugrunde liegenden mathematischen Konzepts: Lernen durch Optimierung unter bestimmten Annahmen.
Wir beginnen mit dem überwachten Lernen und zeigen, wie Regression und Klassifizierung aus der Optimierung einer Fehlerfunktion anhand von beschrifteten Daten hervorgehen. Du lernst, welche Annahmen dabei getroffen werden und warum die Generalisierung oft schwieriger ist, als es scheint.
Anschließend verlagert sich der Fokus auf das unüberwachte Lernen, bei dem keine Labels verfügbar sind. Du untersuchst, wie mathematische Strukturen, Abstände und probabilistische Modelle genutzt werden, um Muster und Zusammenhänge in Daten zu entdecken. Dadurch wird deutlich, wann unüberwachtes Lernen sinnvoll ist und wann nicht.
Anschließend behandeln wir das semi-überwachte Lernen, bei dem begrenzte Mengen an beschrifteten Daten mit großen Mengen unbeschrifteter Daten kombiniert werden. Du lernst, welche mathematischen Annahmen dem zugrunde liegen und warum dieser Ansatz nur unter bestimmten Bedingungen funktioniert.
Abschließend befassen wir uns mit dem verstärkenden Lernen, bei dem das Lernen durch Interaktion und Belohnung erfolgt. Du entdeckst, wie die Optimierung im Zeitverlauf funktioniert und in welchem mathematischen Zusammenhang diese Lernform zu den anderen Ansätzen steht.
Auch an diesem Tag wird Python verwendet, um Prozesse zu erkunden und zu visualisieren. Durch den direkten Vergleich verschiedener Lernparadigmen werden Gemeinsamkeiten und Unterschiede konkret und verständlich.
Am Ende von Tag 2 kannst du die verschiedenen Formen des maschinellen Lernens mathematisch einordnen, ihre Annahmen benennen und kritisch mitdenken, welcher Ansatz zu einem bestimmten Problem passt.
Der Teilnehmer:
Haben Sie Fragen zum Inhalt des Kurses? Oder sind Sie sich nicht sicher, ob der Kurs Ihren Lernzielen oder Wünschen entspricht? Bevorzugen Sie einen Inhouse- oder einen Privatkurs? Wir helfen Ihnen gerne weiter.
